Головоломки

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ГОЛОВОЛОМКИ ДЛЯ ШКОЛЬНИКОВ

 Белка и орехи

Белка, делая запасы на зиму, наткнулась на большую кучу орехов. Она трудилась три ночи, заполняя орехами своё гнездо. Сколько орехов исчезло из кучи, если в первую ночь белка унесла вдвое меньше орехов, чем в обе последующие (вместе взятые), а в последнюю - на один орех меньше, чем в обе предыдущие? ОТВЕТ На 9 орехов. В первую ночь - 3, во вторую - 2, в третью - 4

 Сколько кошек?

В комнате четыре угла. В каждом углу сидит по кошке. Напротив каждой кошки по три кошки. На хвосте каждой кошки по одной кошке. Сколько же кошек в комнате? ОТВЕТ В комнате всего четыре кошки

 Кот и мыши

Кот Васька спит, а во сне видит, что его окружили двенадцать серых мышей и одна белая. Слышится Ваське во сне голос: «Ты должен съедать каждую тринадцатую мышку, считая все время в одном направлении, так, чтобы последней была съедена белая мышь». Задумался Васька: с какой же мышки начинать? Помогите коту решить задачу. ОТВЕТ Начинать счёт следует с шестой мыши, считая по ходу часовой стрелки от белой мыши (её не считая). Чтобы установить, с какой мыши начинать счёт, нарисуйте на кругу 12 точек и один крестик и начните с него счёт. Вычёркивайте каждую точку и крестик, когда до него дойдёт очередь. Делайте так до тех пор, пока не останется одна точка. Замените её белой мышью, а крестик укажет, с какой серой мыши начинать

 Сколько их?

Ваня имеет столько же братьев, сколько и сестёр, а у его сестры вдвое меньше сестёр, чем братьев. Сколько сестёр и сколько братьев в той семье? ОТВЕТ 3 сестры и 4 брата

 Все мои уточки

Ваня наблюдает за утками, плавающими в деревенском пруду. Одна утка плывёт перед двумя утками, другая утка плывёт между двумя утками, и одна утка плывёт за двумя утками. «Так много уток никогда ещё не было у нас в деревенском пруду», - думает Ваня. Сколько уток видит Ваня? ОТВЕТ Мальчик видит в пруду 3 уток

 Два пастуха

Сошлись два пастуха, Иван и Пётр. Иван и говорит Петру: «Отдай-ка ты мне одну овцу, тогда у меня будет овец ровно вдвое больше, чем у тебя!» А Пётр ему отвечает: «Нет! Лучше ты мне отдай одну овцу, тогда у нас будет овец поровну!» Сколько было у каждого овец? ОТВЕТ Ясно, что овец больше у Ивана. Но на сколько у него больше, чем у Петра? Если Иван отдаст одну овцу не Петру, а кому-либо другому, то станет ли у обоих пастухов овец поровну? Нет, потому что поровну у них было бы только в том случае, если бы эту овцу получил Пётр. Значит, если Иван отдаёт одну овцу не Петру, а третьему лицу, то у него всё-таки будет больше овец, чем у Петра, но на сколько больше? Ясно, что на одну овцу, потому что если прибавить теперь к стаду Петра одну овцу, то у обоих станет поровну. Отсюда следует, что, пока Иван не отдаст никому ни одной своей овцы, у него в стаде на две овцы больше, чем у Петра. Теперь примемся за Петра. У него, как мы нашли, на две овцы меньше, чем у Ивана. Значит, если Пётр отдаст, скажем, одну свою овцу не Ивану, а кому-либо иному, то тогда у Ивана будет на три овцы больше, чем у Петра. Но пусть эту овцу получит именно Иван, а не третье лицо. Ясно, что тогда у него будет на четыре овцы больше, чем осталось у Петра. Но задача говорит, что у Ивана в этом случае будет ровно вдвое больше овец, чем у Петра. Значит, четыре и есть именно то число овец, которое останется у Петра, если он отдаст одну овцу Ивану, у которого будет восемь овец. А до предполагаемой отдачи, значит, у Ивана было 7, а у Петра 5 овец

 Делёж верблюдов

Старик, имевший трёх сыновей, распорядился, чтобы они после его смерти поделили принадлежавшее ему стадо верблюдов так, чтобы старший взял половину всех верблюдов, средний - треть и младший - девятую часть всех верблюдов. Старик умер и оставил 17 верблюдов. Сыновья начали делёж, но оказалось, что число 17 не делится ни на 2, ни на 3, ни на 9. В недоумении, как им быть, братья обратились к мудрецу. Тот приехал к ним на собственном верблюде и разделил по завещанию. Как он это сделал? ОТВЕТ Мудрец пустился на уловку. Он прибавил к стаду на время своего верблюда, тогда их стало 18. Разделив это число, как сказано в завещании (старший брат получил 18 х 1/2 = 9 верблюдов, средний 18 х 1/3 = 6 верблюдов, младший 18 х 1/9 = 2 верблюда), мудрец взял своего верблюда обратно (9 + 6 + 2 + 1 = 18). Секрет заключается в том, что части, на которые по завещанию должны были делить стадо сыновья, в сумме не составляют 1. Действительно, 1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18

 Вьючные животные

Мул и ишак, груженные мешками, идут рядом. Мул говорит ишаку: «Я потащу вдвое больше тебя, если возьму у тебя мешок. А если ты возьмёшь мой мешок, то мы оба понесём поровну».

Сколько мешков несёт каждое животное? ОТВЕТ Мул несёт 7 мешков, ишак только 5

 Яблоки

Как разделить 5 яблок между пятью детьми так, чтобы каждый получил по яблоку, и одно яблоко осталось в корзине? ОТВЕТ Один ребенок берет яблоко вместе с корзиной

 

Хорошая книга похожа на сочную капусту. Каждый лист дарит полезное.

ШКОЛЬНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ГОЛОВОЛОМКИ

 Волк, коза и капуста

Ване нужно перевезти через реку волка, козу и капусту. Но лодка такова, что в ней может поместиться он сам, а с ним или только волк, или только коза, или только капуста. Но если оставить волка с козой, то волк съест козу, а если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. Как перевёз свой груз Ваня? ОТВЕТ Нужно начать с козы. Ваня, перевезя козу, возвращается и берёт волка, которого перевозит на другой берег, где оставляет его, но зато берёт козу и везёт её обратно на первый берег. Здесь он оставляет её и перевозит к волку капусту. Затем, вернувшись, берёт козу - переправа благополучно заканчивается

 Клуб «почемучек»

1. А что находится посередине Земли? 2. Почему время летит? 3. Когда лошадей покупают, какими они бывают? 4. Почему флюгера - бездельники? ОТВЕТ 1. Буква «М». 2. Потому что так много людей стараются его убить. 3. Мокрыми. 4. Потому что они болтаются туда-сюда

 Медицинская загадка

Через одну минуту назовите 7 частей тела, которые передаются на письме тремя буквами. ОТВЕТ Шея, ухо, нос, зуб, рот, таз, лоб

 Волнения перед выступлением

Три актёра должны подготовиться к постановке. Над подготовкой их грима работают два опытных гримёра. У них одинаковые способности, и они работают одинаково быстро. Каждый актёр должен быть накрашен и причёсан. Макияж у каждого актёра продолжается полчаса, а причёсывание только 10 минут. Как быстро три актёра могут подготовиться к выходу на сцену? ОТВЕТ Все три актёра будут полностью готовы к выходу на сцену через час. Гримёр красит двух актёров ровно один час, второй гримёр красит третьего актёра и потом причёсывает всех троих

 Два лица

Ваня и Маша играли на чердаке, где было довольно грязно и темно. Когда они вдоволь наигрались, то по лестнице спустились вниз. У Маши всё лицо оказалось серым от пыли, а лицо Вани осталось чистым. Несмотря на это, именно Ваня, а не Маша отправляется умываться. Почему? ОТВЕТ Ваня смотрит на грязное лицо Маши и думает, что он тоже перепачкался. И наоборот, Маша видит чистого Ваню и думает, что у неё с лицом всё в порядке

 Прыжок из самолёта

Мужчина выпрыгивает без парашюта из самолёта. Высадка хотя небезопасная, но мужчина остаётся целым и невредимым. Почему? ОТВЕТ Самолёт находится ещё на взлётно-посадочной полосе

 Пять кусочков угля, одна морковь и шарф

На лугу лежат пять кусочков угля, одна морковь и шарф. Никто не клал их туда. Почему они там лежат? А вы можете объяснить? ОТВЕТ Дети использовали эти предметы, когда лепили снеговика зимой. С приходом весны снеговик растаял, и пять кусочков угля, морковка и шарф остались лежать уже на лугу

 Встреча гостей

Ваня должен встретить гостей на вокзале. Один гость приезжает из Смоленска, второй - из Вязьмы и третий - из Можайска. Они все вместе ждут Ваню в зале ожидания. Ваня знает, что гостя из Можайска зовут Иван Степанович. Хотя Ваня никогда не видел всех троих гостей, он без труда отличает от других гостя из Можайска. Как он смог сразу узнать его среди других гостей? ОТВЕТ Иван Степанович является единственным мужчиной, другие гости - это женщины

 Окно

Двое детей смотрят через оконное стекло. Один ребёнок смотрит изнутри дома, а другой - снаружи. Стёкла полностью прозрачные. На окне нет ни занавесок, ни жалюзи, которые бы препятствовали обзору. Несмотря на это, дети не могут видеть друг друга. Почему так происходит? ОТВЕТ Дети смотрят в разное время

 Удивительное животное

Ваня был в зоопарке. Когда он вернулся домой, то рассказал маленькой сестричке Маше о своих впечатлениях: «Я видел что-то, похожее на слона. Это «что-то» было такое же большое, как слон, и имело такую же форму. Но оно было тёмным и весило меньше, гораздо меньше». Маша размышляла всю ночь над тем, о каком животном могла идти речь. Она решила на следующий день отправиться в зоопарк и найти это животное. Какое животное видел Ваня? ОТВЕТ Ваня видел тень слона

 Вишни и вороны

Вишня у Маши плодоносит в большом количестве. К сожалению, на дерево садятся вороны и безжалостно клюют плоды. Вечером Маша считает ворон. Их 38! Это настолько выводит её из себя, что она ловит одну ворону сачком. Сколько ворон осталось? ОТВЕТ Осталась только одна ворона, словленная сачком. Другие, испугавшись, улетели

 Класс на прогулке

Ваня идёт к лесному озеру. Ему навстречу движется класс из 25 учеников и двух преподавателей. Родители 10 детей также принимают участие в прогулке. Пять матерей ещё везут своих детей на колясках. Преподаватель ведёт с собой собаку. Сколько ног идут по дороге к лесному озеру? ОТВЕТ По дороге к лесному озеру идут только две ноги, ноги Вани. Все, кого он встретил, возвращаются с озера

 Парикмахер

В маленьком французском городишке всего два парикмахера, Анри и Пьер. Анри был тщательно пострижен, а в его парикмахерской всегда опрятно и чисто. В мастерской Пьера, наоборот, грязно, стулья сломаны, сам пострижен плохо и всегда плохо побрит. Вопрос: если бы вы посетили этот город, в чью парикмахерскую вы бы пошли, чтобы подстричься? ОТВЕТ Поскольку Анри всегда хорошо пострижен, а в городе лишь один другой парикмахер, то получается: именно этот грязнуля - такой искусный мастер! А сам ходит лохматым то ли потому, что Анри постоянно слишком занят, то ли потому, что «чистюля» - плохой мастер... Так что, если посетите этот город, подстригайте ваши волосы только у Пьера!

 Волшебное яблоко

Когда князь празднует день рождения, его подданные должны принести ему достойный подарок: самую сочную ветчину, самый пряный сыр, самую упитанную курицу, искусно выделанные шкурки, плетёные корзинки, глиняные кувшины и резные изделия. Крестьянин сделал князю необычный подарок: бутылку с яблочным соком. Отличие этого подарка - яблоко находится в бутылке. Князь поражён: каким образом тот смог засунуть яблоко в бутылку? «Как ты сделал это? - спрашивает князь. - При помощи колдовства?» Крестьянин отвечает: «Догадайтесь сами, но я вовсе не чародей». Как яблоко попадает в бутылку? ОТВЕТ Крестьянин надевает бутылку на яблоневую ветку вскоре после цветения. Таким образом, плод развивается в бутылке. Поэтому он может подарить князю очередные бутылки только в следующем году

 «Догадливый» официант

Молодая девушка заказывает в кафе яблочный сок, рулет и шоколадное мороженое. Официант, который принимает заказ, приносит ей вскоре всё желаемое. После того как девушка оплатила заказ, официант спросил: «Трудно работать в полиции?» Как он догадался, что девушка - полицейский? ОТВЕТ Девушка была в полицейской форме

 Спущенная шина

Однажды утром мужчина замечает, что в одной из шин его машины совсем нет воздуха. Всё же он садится в машину и едет 150 километров на дачу. Затем он едет обратно и проезжает такое же расстояние. Хотя он не накачивал шину, он ехал на своём авто без проблем. Почему он мог ездить на автомобиле? ОТВЕТ Спущенная шина - на запасном колесе

 Глухой таксист

Таксист подвозил даму. Так как у него не было никакого желания беседовать с ней, то после того, как она назвала адрес, он показал на свои рот и уши, якобы он глухонемой. Когда они прибыли по требуемому адресу, он указал на таксометр, чтобы пассажирка знала, сколько необходимо заплатить. Она заплатила и вышла. Женщина же поняла, что водитель такси не глухонемой. Как она это определила? ОТВЕТ Женщина поняла, что водитель такси не глухой, так как он услышал, куда он должен её привезти

http://ped-kopilka.ru/igry-konkursy-razvlechenija/logicheskie-golovolomki-dlja-shkolnikov.html


ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАГАДКИ

Близкий родственник

Я смотрю на фотографию человека. И хотя у меня нет ни братьев, ни сестёр, отец человека на фотографии приходится также сыном моему отцу.
Кто изображён на фотографии? ОТВЕТ Это мой сын

Мешок с горохом и чечевицей

Бедный крестьянин собрался на рынок продавать горох и чечевицу. Однако у него был только один мешок. Поэтому он насыпал полмешка гороха, перевязал мешок посередине и засыпал в верхнюю часть мешка чечевицу. На рынке к нему подошёл богатый трактирщик, который хотел купить горох. У трактирщика был свой мешок, который он не желал обменивать на старый залатанный мешок крестьянина.  Как переложить горох в мешок покупателя, не высыпая зёрен на стол/землю/рубашку и т.д.? ОТВЕТ Высыпать чечевицу в мешок трактирщика, перевязать этот мешок веревкой посередине и вывернуть его наизнанку. Высыпать горох в вывернутый наизнанку мешок, подставить освободившийся мешок крестьянина к тому месту, откуда посыпется чечевица, если развязать завязанную ранее веревку, и высыпать чечевицу обратно в мешок крестьянина

Яблоки

В корзинке пять яблок. Как поделить их между пятью детьми так, чтобы одно яблоко осталось в корзинке? ОТВЕТ Четыре ребенка получат по яблоку, а пятый ребенок получит яблоко в корзине (корзину с лежащим в ней яблоком)

Морские байки

Капитан большого корабля рассказал интересную историю: «Заплыли мы в далёкие моря. И вот стоит один матрос на одном борту и смотрит на Восток, а другой матрос - на противоположном борту и смотрит на Запад. И в то же время оба ясно видят друг друга» Правда ли это? ОТВЕТ Моряки стояли лицом друг к другу и спиной к бортам корабля. И неважно, на какую сторону света был сориентирован корабль

Лестница на борту

Стоит корабль в порту на якоре. А с борта свисает лестница, касаясь самой нижней ступенькой поверхности воды. Длина лестницы от верхней до нижней ступеньки 180 см. Расстояние между ступеньками – 20 см. Начался прилив, и вода каждый час поднимается на 15 см. Через какое время вода дойдёт до 7-й ступеньки сверху? ОТВЕТ Если во время прилива вода прибывает, то и корабль на воде она тоже поднимает. Таким образом, вода так и будет доставать только до первой ступеньки

Счёт в отеле

Три человека сняли комнату в отеле, заплатив $30. Спустя некоторое время заведующий отеля заметил, что цена комнаты должна быть $25. Он отправил коридорного с $5, чтобы тот вернул сдачу посетителям. Коридорный решил, что $5 трудно разделить между тремя людьми, и оставил $2 себе, а гостям отдал только $3. Таким образом, три посетителя заплатили по $10 и получили назад по $1 каждый. То есть втроём по $9 каждый -- $27. Плюс $2 осталось у коридорного, итого $29. Где ещё один доллар? ОТВЕТ Вы тоже попались на эти чепуховые рассуждения об обратном счёте? На самом деле каждый гость действительно заплатил по $9, потому что все вместе они отдали $30 и назад получили $3. Менеджер взял $25, а оставшуюся разницу в $2 присвоил коридорный (9х3=27; 27-25=2, то есть все деньги на месте, мы ничего не забыли). Прибавлять $2 к $27 – полная чепуха, потому что эти $2 остались в кармане коридорного

Небольшой отель

В отель, где было всего 12 комнат, приехало 13 человек, и каждый хотел поселиться в отдельной комнате. Находчивый коридорный решил проблему. Он попросил тринадцатого посетителя подождать вдвоём вместе с первым в комнате номер 1. В комнату №2 он поселил 3-го, в комнату №3 – 4-го, и т.д., так что 12-й поселился в комнате №11. После этого коридорный пригласил 13-го посетителя (ожидавшего вместе с первым в комнате №1) поселиться в свободной комнате №12. Как это у него получилось? ОТВЕТ Ну конечно же это невозможно! Прочитайте заданее внимательнее ещё раз. Во вторую комнату должен был идти гость номер два ( а не номер три), потому что тринадцатый гость ждал в комнате номер 1 (именно тринадцатый, а не второй)

Озадачивающая болтовня (автор: Сэм Лойд)

Два школьника, запутавшись в днях недели, остановились на дороге, чтобы разобраться. «Когда «послезавтра» будет «вчера», -- сказала Присцилла, - тогда «сегодня» будет настолько же далеко от воскресения, насколько тот день, который был «сегодня», когда «позавчера» было «завтра»» В какой день недели происходил разговор? ОТВЕТ Бедные дети настолько запутались в календарных днях, что вышли в школу в воскресенье утром

Двойняшки

Две девочки родились от одной женщины, в одно и то же время – год, месяц, день. И при этом они не двойняшки. Почему? ОТВЕТ Эти две девочки – двое из тройняшек

Превратности войны

А вот вариация на известную задачу Льюиса Кэрролла, автора «Алиса в стране чудес».
100 солдат получили в бою следующие ранения: 85 содат потеряли ногу, 80 потеряли руку, 70 потеряли глаз и 75 потеряли ухо. Сколько, как минимум, было солдат, которые получили все четыре ранения? ОТВЕТ Если сложить все боевые ранения, то получится, что на 100 бойцов приходится 310 ранений. То есть как минимум 100 солдат (не все 100 солдат, конечно, а 100 солдат как часть от 310 ранений на человека из 400 возможных) потеряли три части тела, а 10 (остаток, полученный при делении 310 на 100) потеряли все 4 части тела. (На самом деле, потерять все 4 части тела могли до 70 бойцов.) Ещё один способ решить эту задачку таков. Нарисуйте в ряд 100 условных частей тела и сравните количество разных видов ранений, отсчитывая их с противоположных частей линии. Таким образом, найдите, где в этом ряду все 4 вида ранений пересекаются. Обозначим левую сторону линии «ЛС», правую сторону «ПС», а пересечение значений «П». И получим: 70ЛС и 75ПС, затем 45П 45ЛС и 85ПС, затем 30П 30ЛС и 80ПС, и, наконец, увидим, что 10П бойцов потеряли все четыре части тела

 Содержание водки и тоника в обоих стаканах одинаково

Случай во времени

Минута – И это случилось однажды. Момент – И это случилось дважды. Тысяча лет – И этого не было и нет. Что это? ОТВЕТ Посмотрите внимательно, сколько раз в этих трёх словах встречается буква «м»

ЗАДАЧКИ-КОРОТЫШКИ

Почему нельзя похоронить в Канаде человека, живущего в США? ОТВЕТ Зачем же хоронить живого человека?

Разрешено ли мужчине, по законам Калифорнии, жениться на сестре своей вдовы? Почему? ОТВЕТ Нет, вступление в брак с мертвым человеком незаконно. Да и как же он женится, если он мёртв?

Человек построил дом, у которого все четыре стороны выходят на Юг. Мимо пробегал большой медведь. Какого цвета был медведь? Почему? ОТВЕТ Медведь был белого цвета, поскольку дом стоит на Северном полюсе

Было три яблока. Два из них вы забрали. Сколько у вас осталось яблок? ОТВЕТ Если вы забрали два яблока, то у вас, естественно, так и остается только два яблока.

Один заядлый болельщик хоккея мог правильно назвать счёт ещё до начала любого матча. Как ему это удавалось? ОТВЕТ Если мне не изменяет память, по правилам хоккея, перед любым матчем счёт должен быть 0:0

Для разведения огня у вас есть спирт, бензин, керосин, уголь, полный коробок спичек и комок ваты. Что вы зажжёте в первую очередь? ОТВЕТ Спичку, конечно же

Почему китайские мужчины съедают риса больше, чем японские мужчины? ОТВЕТ Потому что мужчин-китайцев больше, чем мужчин-японцев

Источник: http://brainden.com/golovolomki/logic-puzzles-3.htm

 

Вам кажется, что вы как улитка? Слишком медленно решаете? Пусть медленно, но верно! Так незаметно Вы начнете решать все быстрее и быстрее

ЛОГИЧЕСКИЕ ГОЛОВОЛОМКИ

 Лампочки

В закрытой комнате на чердаке висят три лампочки. Три выключателя к трём лампочкам – внизу, на первом этаже. Можно щёлкать выключателями сколько угодно, и можно оставить их в любом положении. Но после этого разрешён только один поход наверх, чтобы определить, каким из выключателей включается каждая лампочка. ОТВЕТВключите одну из лампочек и оставьте её включенной на несколько минут... ну, чтобы она нагрелась. И после этого всё, что останется сделать – это выключить её, включить другую лампочку, залезть на чердак, потрогать лампочки и определить, какая из них была включена первой (та, что ещё теплая). Теперь нетрудно будет догадаться, какую вы включили второй, а какую еще не включали

 Мячик в трубе

Ваш последний мячик для настольного тенниса закатился в трубу, вертикально заделанную в цементный пол на 30 см в глубину. Труба лишь чуть шире, чем мячик. В вашем распоряжении имеются только ракетка для настольного тенниса, шнурки от ботинок и пластиковая бутылка с питьевой водой (бутылка шире отверстия в трубе).
Как достать теннисный шарик, не повредив его? ОТВЕТВсе предложенные подручные средства Вам не помогут. Всё, что от Вас требуется – это вылить воду из бутылки в трубу, чтобы теннисный мячик всплыл на поверхность. Отговорки вроде «у меня недостаточно воды» не пройдут. Вспомните, что Вы пили за весь день, и можно ли это как-нибудь применить с пользой для дела

 Бросание мяча

Вы бросили мяч, и он прилетел к Вам назад, ни обо что не ударившись на своём пути и не попав к кому-либо в руки.  Как вам это удалось? ОТВЕТ Подбросьте мяч вертикально вверх

 Осада замка

На квадратном острове стоит квадратный замок, окружённый по всему квадратному периметру глубоким рвом шириной в десять метров. Из-за досадного просчёта, в распоряжении у армии, пришедшей штурмовать замок, имеются перекидные мосты длиной всего лишь девять с половиной метров каждый. Как же решить проблему перехода через ров? ОТВЕТМожно положить один перекидной мост на угол рва (таким образом, образуется треугольник). Затем с середины данного моста перебросить другой перекидной мост к углу замка. Парочка простых уравнений поможет Вам убедиться, что этого будет достаточно

 Микробы

В пробирку посадили микроб ровно в 12 часов дня. Каждую минуту микроб делится на два таких же микроба, те, в свою очередь, через минуту тоже делятся, и т.д..
В 12:43 после полудня пробирка была наполовину заполнена. Когда пробирка будет заполнена целиком? ОТВЕТ Поверхность чашки Петри будет полностью покрыта бактериями в 12:44

 Наследство Шаха

Шейх приказал своим двум сыновьям оседлать верблюдов и гнать на них через пустыню в один удалённый город. Чей верблюд прийдёт к финишу последним, тот и будет приемником шейха и получит всё его наследство. Два дня сыновья бродили по городу, не зная, что делать. Наконец, они обратились к мудрецу, который дал им совет. После этого молодые люди вскочили на верблюдов и изо всех сил погнали через пустыню. Что посоветовал мудрец? ОТВЕТМудрец сказал: «Поменяйтесь верблюдами!»

 Философ и часы

Один рассеянный древний философ забыл завести единственные в его доме часы. Когда часы остановились, философу не от куда было узнать время. У него не было ни радио, ни телевизора, ни телефона, ни интернета... Тогда философ отправился пешком к другу, который жил всего в нескольких километрах от него. Там он и заночевал. А на следующий день философ вернулся домой и установил на часах правильное время. Каким образом он определил время? ОТВЕТФилософ мог перед выходом из дома завести свои часы и поставить произвольное время. Таким образом, зная время своего отсутствия по домашним часам, а также время прибывания у друга по его часам, философ мог вычислить время потраченное на дорогу, а после этого и правильное время прибытия домой

 Индейский тест

Воинствующее индейское племя взяло в плен трёх бледнолицых. По старинному обычаю, пленным был предложен тест. Вождь показал им 5 головных повязок – 3 белых и 2 красных. Пленным завязали глаза, надели на головы повязки, выстроили их друг за другом, затылок в затылок, и развязали глаза. Поледний в строю видит повязки на двух стоящих впереди него товарищах, второй – повязку первого, а первый не видит никого. По правилам, пленникам даётся только одна попытка угадать цвет своей повязки. Эту догадку может озвучить любой из них, и, если он угадает цвет своей повязки, то всех троих отпустят на свободу. К счастью, все трое оказались студентами академии логических наук, и им не составило труда с достоинством выдержать этот тест. Через несколько минут тишины стоящий спереди сказал: "Я знаю, какого цвета на мне повязка. Она ..."
Какого цвета была его повязка, и как он догадался? ОТВЕТ Стоящий спереди (тот, который не мог видеть головные повязки стоящих за ним товарищей) размышлял следующим образом: стоящий последним молчит, что означает, что он затрудняется дать ответ – следовательно, он видит как минимум одну повязку белого цвета. Тот, что стоит посередине, тоже молчит, прекрасно понимая то, что видит перед собой последний (судя по молчанию последнего). "Если бы на моей голове была красная повязка, то тот, кто стоит позади меня, точно бы знал, что на его голове белая повязка. Но все молчат. А следовательно, у меня на голове не красная повязка, а белая."

 Рождественская ёлка

На ёлке среди других игрушек висят четыре ангелочка A, B, C и D с нимбом над головой. Анелочки знают, что два из них имеют золотой нимб и два – голубой. Каждый из них может видеть только то, что находится внизу, и не видит даже свой собственный нимб. А сидит на самом верху, под ним висит В, ниже С, а D в самом низу скрыт ото всех других густыми ветвями ёлки так, что другие ангелочки его даже не видят.  Кто из ангелочков может первым угадать и произнести во всеуслышанье цвет своего нимба? ОТВЕТЕсть два варианта решения этой задачки. 1. Если у ангелочков В и С нимб одинакового цвета, тогда ангелочек А сразу же догадался бы о том, какого цвета у него нимб (отличный от того, который у этих двух ангелочков). 2. Если у ангелочков В и С нимб разного цвета, тогда ангелочек А был бы озадачен и не смог бы сразу дать ответ, а его замешательство послужит сигналом для ангелочка В, который сразу догадается, какого цвета его нимб, посмотрев на ангелочка С (отличный от того, который у ангелочка С)

 Источник: http://brainden.com/golovolomki/logic-puzzles-3.htm

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ГОЛОВОЛОМКИ

Любитель груш

Вася купил в субботу большой пакет груш. Мальчик сразу съел треть груш, в воскресенье он съел половину оставшихся груш. В понедельник Вася заглянул в пакет и увидел, что там осталось всего две груши. Сколько груш было в пакете в начале выходных? ОТВЕТВ пакете было 6 груш. В субботу Вася съел две груши, в воскресенье тоже две груши

Два числа

Если от каждого из 2 чисел отнять половину меньшего из них, то остаток от большего втрое больше остатка от меньшего. Во сколько раз большее число больше меньшего? ОТВЕТПредположим, что остаток меньшего числа - а, то остаток большего - 3а. Тогда меньшее числа а+а=2а, а большее а+3а=4а. Следовательно, большее число больше меньшего в 2 раза

Жадный Дед Мороз

В мешке у Деда Мороза есть 60 новогодних подарков. Он собирается раздать их детям так, чтобы каждый школьник получил хотя бы один подарок, но количество подарков ни у кого из двух школьников не было одинаковым. При этом количество детей, получивших подарки, должно быть максимальным, а количество розданных подарков - минимальным. Какое количество подарков останется у Деда Мороза в мешке после праздника? ОТВЕТ5 подарков

Сколько весит кирпич

Ученик строителя решил узнать, сколько весит один кирпич. На его вопрос мастер ответил: обычный кирпич весит всего лишь один килограмм, да еще полкирпича впридачу. Помогите ученику строителя определить вес кирпича. ОТВЕТ2 килограмма

Головы и ноги

Пастухи на полянке пасли стадо коров. Всех ног на поляне оказалось 82, голов - 26 (и человеческих, и коровьих). Сколько на лугу коров, а сколько пастухов? ОТВЕТкоров - 15, пастухов - 11

Число тридцать

Выразите число 30, используя три одинаковые цифры (любые) и арифметические действия.Сколько разных решений вы сможете придумать? ОТВЕТВозможны несколько решений, например: 33 - 3 = 30 5 * 5 + 5 = 30 6 * 6 - 6 = 30

Щедрость

Один щедрый человек каждую неделю распределял одну и ту же сумму денег всем желающим, которые обращались к нему за помощью. Однажды он сказал: "Если на следующей неделе просителей будет на 5 человек меньше, чем на этой, то каждый получит на два доллара больше". К сожалению, на следующей неделе просителей стало на 4 человека больше. "Это значит, что каждый из вас получит на 1 доллар меньше". Сколько долларов получил каждый проситель в последний раз? ОТВЕТ Сначала просителей было 20 человек и каждый получил по 6 долларов. 15 человек получили бы по 8 долларов, но просителей стало 24 человека и каждый из них получил по 5 долларов.

Многодетный отец

У одного человека было 9 детей, причем все они родились через одинаковые промежутки времени, а сумма квадратов их возрастов равнялась квадрату его собственного возраста. Сколько полных лет было каждому из детей? ОТВЕТДетям соответственно 2,5,8,11,14,17,20,23,26 лет. Отцу 48 лет

Странное число

С помощью двух чисел, записанных рядом, было получено натуральное число. Если из этого числа удалить цифру слева, то в результате число увеличится. Как такое могло произойти? ОТВЕТЧисло записано в римской системе

Возвращение мужа

Муж позвонил домой и сообщил жене, что скоро приедет. Жена захотела уточнить время прибытия, на что супруг ответил: "Считай сама, когда я приеду домой, до конца суток останется втрое меньше того времени, которое пройдёт от их начала". Определите, в котором часу супруг увидится с женой. ОТВЕТВ шесть часов вечера или в 18.00

Разорванные листы

Взяли 12 листов бумаги. Некоторые из них разорвали на 4 части каждый, а потом какие-то из получившихся листов также разорвали на 4 части, и так - несколько раз. Наконец, число получившихся кусков бумаги сосчитали. Возможно ли, чтобы после подсчетов их оказалось 97? ОТВЕТНет, невозможно. Первоначальное количество листов бумаги кратно 3. После того, как листок разрывали на 4 части, вместо одного этого листка получалось 4, то есть общее количество кусков увеличивалось на 3. Значит, после прекращения разрывания бумаги количество ее кусков должно быть кратно 3. Поэтому, так как число 97 не делится нацело на 3, при подсчётах была допущена ошибка

Повторяющаяся четверка

Если мы умножим 64253 на 365, то получим 23 452 345, где первый четыре цифры повторяются. На какое наибольшее число нужно умножить 365, чтобы получить аналогичное произведение, получив восемь цифр, из которых первые четыре повторяются? ОТВЕТУмножив 273863 на 365 получим число 99 959 995 Заметим, что любое восьмизначное число, у которого первые четыре цифры повторяются делится без остатка на 73 и на 137. Кроме того, если такое число оканчивается на 5 и на 0, то оно делится также на 365. Зная эти факты, можно сразу же написать ответ.

 

                                                                                             это металлический чайник. чайники бывают разные – черные, пустые, красные. бывает, что вы чего то не знаете – то на один чайник станет больше!

ЗАДАЧКИ-ГОЛОВОЛОМКИ НА ЛОГИКУ

Игра

Давай поиграем в игру. Муж и жена жили в Африке. Жена рожала. Муж вызвал скорую. Жена родила в машине. Ребенок родился черный, а зубы белые. Найди где я тебя обманул! ОТВЕТУ новорождённого нет зубов!!!

Любители книг

Один отец передал своему сыну 200 книг. Другой отец поступил так же, пополнив библиотеку своего сына на 50 книг. Когда оба сына пересчитали полученные книги, то оказалось, что общее количество книг увеличилось всего лишь на 200 книг. Как это могло произойти? ОТВЕТДва отца и два сына оказались дедом, его сыном и сыном его сына. Дед передал своему сыну 200 книг, из них 50 сын деда передал своему сыну. Поэтому количество книг увеличилось всего лишь на 200 книг.

Математический парадокс

Допустим я у друга взял 100 рублей, пошёл в магазин и потерял их, встретил подругу и занял у неё 50 рублей, купил 2 шоколадки по 10 рублей, у меня осталось 30 рублей, я их отдал другу и остался должен ему 70 руб. и подруге 50 руб., итого 120 руб. Плюс у меня две шоколадки за 20 рублей. Итого 140 рублей! А Где остальные 10 рублей? ОТВЕТВ подсчётах ошибка: сначала складываются суммы долга (70 + 50 рублей), а к ним ошибочно прибавляется стоимость шоколадок. Шоколадки не надо прибавлять к долгу, в этом нет смысла. Сумма долга после всех трат составляет 70 + 50 рублей, то есть, 120 рублей. "Потраченная" сумма также составляет 120 рублей: это 100 рублей, которые потеряли, плюс стоимость шоколадок - всего 120 рублей. Теперь всё сходится: потраченная сумма равна сумме долга, который ещё надо вернуть

Парикмахерские

Человек, оказавшийся в чужом городе, решил постричься. В городе было всего лишь два мастера. Заглянув к одному мастеру, человек увидел, что в салоне грязно, сам мастер неаккуратно пострижен. В салоне другого мастера было идеально чисто, а мастер был идеально пострижен. Поразмыслив, человек отправился стричься к первому мастеру. Почему? ОТВЕТПоскольку в городе всего лишь два парикмахера, то каждый мастер вынужден стричься у другого. Человек выбрал того мастера, который лучше постриг своего конкурента

Лимоны и апельсины

На одной чаше весов лежат двенадцать одинаковых лимонов и шесть одинаковых апельсинов. На другой - шесть таких же лимонов и десять таких апельсинов. Весы находятся в равновесии. Что легче лимон или апельсин? ОТВЕТЛимон легче апельсина

Загадка про монеты

Перед вами лежат 30 монет решкой вверх. Я прошу вас закрыть глаза, после чего переворачиваю произвольно выбранные 10 монет вверх орлом. Теперь, не открывая глаза, надо разделить все монеты на две части, в каждой из которых число монет, перевёрнутых вверх орлом, было бы одинаковым. Можно ли это сделать, а если можно, то как? ОТВЕТВ условии задачи ничего не сказано про число монет в каждой части после разделения. Поэтому будем делить на неравные части. Не открывая глаза, надо из общей кучи выбрать любые 10 монет и перевернуть их все. В результате получатся две кучки монет: по 10 и по 30 монет, в которых число "орлов" будет одинаковым. В самом деле, изначально в куче было 10 орлов. После разделения на две части, в большей осталось n орлов, а в меньшей - (10 - n). После того, как я переверну все 10 монет маленькой части, окажется, что в ней так же n орлов

Размышление

Слепой лишён радости видеть, но верит.

Немой лишён радости говорить, но тоже верит.

Чего не имеет человек, лишённый веры? ОТВЕТНадежды

Хитрость королевы

Однажды королева решила избавиться от своего советника. Сделать это было непросто. По приказу короля только случай мог решить, остаться советнику, или уйти со службы. Раз в пять лет королева бросала в корону два листка бумаги, на одном из которых было написано "Убирайся вон", а на другом "Оставайся". Однажды королева решила схитрить и на обоих листках бумаги написала "Убирайся вон". Советник узнал об этом и придумал план, при котором он мог ещё на 5 лет остаться во дворце. Что же придумал советник? ОТВЕТСоветник достал из короны листок и разорвал его на мелкие части, которые спрятал в карман. После этого вытащил второй, который все и прочитали. На листке было написано "Убирайся вон", поэтому все подумали, что на первом листке было написано "Оставайся". Королева не могла сознаться в жульничестве, и советник остался на своём месте

Лифт

Каждый день карлик поднимается на лифте на 10 этаж, хотя живет на 15 этаже. Почему он едет до 10 этажа, если ему не удобно ходить пешком 5 этажей??? ОТВЕТПотому что он карлик, и не достает до кнопки "15"

Кто с кем проводит свободное время?

Три мальчика: Дима, Федор и Иван дружили с девочками - Верой, Полиной и Ольгой. Вскоре компания разделилась на пары, потому что выяснилось, что Полина не любит играть в теннис. Дима, Верин брат, часто ходит со своей подругой на теннисный корт. Федор приглашает на свидание Димину сестру. С кем же проводит время Иван? ОТВЕТИван проводит время с Полиной

Кто пришел раньше всех

Лиса встречала зверей, приходивших к ней на день рождения. Лягушка пришла раньше волка, медведь - позже зайца, волк раньше зайца, ворона - позже медведя. Какой гость пришел последним? ОТВЕТПоследней пришла ворона

Семь свечей

Горели семь свечей, две из них погасли. Сколько свечей осталось? ОТВЕТОсталось две свечи. Это те свечи, которые погасли, не сгорев. Остальные пять сгорели полностью

Пари в баре

Джон и Сэм, сидя в баре, заказали по двойному виски за 3 доллара. Джон сказал Сэму: спорим на доллар, что ты не сможешь выпить свой виски залпом. Сэм, желая получить дешёвый напиток, ответил: спорим на 2 доллара, что я не смогу выпить твой виски залпом. На что Джон отвечает: спорим на 3 доллара, что я сделаю это! Тут Сэм окончательно запутался. Стоит ли Сэму принимать последнее пари? ОТВЕТНет, последнее пари Сэму принимать не надо. Если он это сделает, то ему придётся выпить двойной трехдолларовый виски за 2 доллара, но в то же время ему придётся заплатить Джону ещё 3 доллара, так как он проиграет последнее пари. Итого придётся заплатить 5 долларов за трёхдолларовый виски